Question

Решите систему уравнений.х²-3у=9х-у=3 все это под знаком системы:)

Answer 1

Х=3+у
(3+у)^2-3у=9
9+6у+у^2-3у=9
у^2+3у=9-9
у(у+3)=0
у1=0
у+3=0
у2=-3
х1=3+0=3
х2=3-3=0
(3;0)(0;-3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод умножения одного из уравнений на константу, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходные уравнения системы:

1. x^2 - 3y = 9
2. x - y = 3

Из второго уравнения мы можем выразить x:

x = 3 + y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

(3 + y)^2 - 3y = 9

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

9 + 6y + y^2 - 3y = 9

Теперь упростим дальше:

y^2 + 6y - 3y = 0

y^2 + 3y = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

y(y + 3) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения y:

1. y = 0
2. y + 3 = 0, отсюда y = -3

Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, мы подставим найденные значения y в уравнение x = 3 + y:

1. Если y = 0, то x = 3 + 0 = 3
2. Если y = -3, то x = 3 + (-3) = 0

Итак, у нас есть две пары значений (x, y), которые удовлетворяют данной системе уравнений:

1. (x, y) = (3, 0)
2. (x, y) = (0, -3)