Question

Корень из x-2 =корень 4-x. Решите систему пожалуйста

Answer 1

(√(x-2) =√(4-x))²=
x-2-4+x=0
2x=6
x=3

Answer 2

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1. √(x - 2) = √(4 - x)

Для решения этой системы уравнений, давайте возвести обе стороны уравнения в квадрат:

1. (x - 2) = (4 - x)

Теперь добавим x к обеим сторонам уравнения:

x - 2 + x = 4 - x + x

Упростим:

2x - 2 = 4

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

2x - 2 + 2 = 4 + 2

2x = 6

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x/2 = 6/2

x = 3

Таким образом, значение x равно 3. Проверим это, подставив x обратно в исходные уравнения:

√(3 - 2) = √(4 - 3)

√1 = √1

1 = 1

Уравнения выполняются, и x = 3 - это верное решение данной системы уравнений.