Question

Решите систему уравнений (плиз подробно) (a+b)×2=26 a×b=40

Answer 1

{2 * (a + b) = 26
{a * b = 40

{2а + 2b = 26
{a * b = 40

{2а = 26 - 2b
{a * b = 40

{а = 13 - b
{a * b = 40

Поставим а из первой части системы во вторую.
(13 - b) * b = 40,
13b - b² = 40,
b² - 13b + 40 = 0,

D = 13² - 4*40 = 9,
b = (13 ± √9)/2 = (13 ± 3)/2,
b1 = 5,
b2 = 8.

Подставляем полученные значения b в первую часть.

a1 = 13 - 5,
a1 = 8.

a2 = 13 - 8,
a2 = 5.

Ответ: 5 и 8, 8 и 5.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. (a + b) × 2 = 26
2. a × b = 40

Сначала выразим одну переменную через другую из уравнения (2), а затем подставим это выражение в уравнение (1).

Из уравнения (2) можно выразить a через b:

a = 40 / b

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

(40 / b + b) × 2 = 26

Умножим оба слагаемых в скобках на 2:

2 * (40 / b + b) = 26

Раскроем скобки:

(80 / b + 2b) = 26

Теперь выразим (80 / b + 2b) = 26:

80 / b + 2b = 26

Теперь, давайте решим это уравнение. Для начала, избавимся от дроби, умножив обе стороны на b:

80 + 2b^2 = 26b

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

2b^2 - 26b + 80 = 0

Теперь, это уравнение можно решить как квадратное уравнение. Для этого мы можем поделить все его члены на 2, чтобы упростить его:

b^2 - 13b + 40 = 0

Теперь мы можем попробовать разложить это квадратное уравнение на два линейных уравнения:

(b - 5)(b - 8) = 0

Теперь найдем значения b:

1. b - 5 = 0 b = 5

2. b - 8 = 0 b = 8

Теперь, когда мы нашли два возможных значения b, мы можем найти соответствующие значения a, используя уравнение (2):

Для b = 5: a = 40 / 5 = 8

Для b = 8: a = 40 / 8 = 5

Таким образом, у нас есть две пары значений a и b, которые удовлетворяют данной системе уравнений:

1. a = 8, b = 5
2. a = 5, b = 8