Question

Представьте в виде многочлена выражение (c-6)²(2a-3b)²(5-a)(5+a)(7x+10y)(10y-7x)(a+7)²(3x-4y)²(m-6)(m+6)(5a+8b)8b-5a)

Answer 1

(c-6)²=с²-12с+36

(2a-3b)²=4a²-12ab+9b²

(5-a)(5+a)=25-a²

(7x+10y)(10y-7x)=100y²-49x²

(a+7)²=a²+14a+49

(3x-4y)²=9x²-24xy+16y²

(m-6)(m+6)=m²-36

(5a+8b)(8b-5a)=64b²-25a²

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена умножим все его множители. В начале упростим некоторые из них:

1. $(c-6)^2 = c^2 - 12c + 36$
2. $(2a-3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2$
3. $(5-a)(5+a) = 25 - a^2$
4. $(7x+10y)(10y-7x) = 70y^2 - 49x^2$
5. $(a+7)^2 = a^2 + 14a + 49$
6. $(3x-4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2$
7. $(m-6)(m+6) = m^2 - 36$
8. $(5a+8b)(8b-5a) = 40b^2 - 25a^2$

Теперь умножим все эти упрощенные множители вместе:

$(c^2 - 12c + 36)(4a^2 - 12ab + 9b^2)(25 - a^2)(70y^2 - 49x^2)(a^2 + 14a + 49)(9x^2 - 24xy + 16y^2)(m^2 - 36)(40b^2 - 25a^2)$

Это представление выражения в виде многочлена, но оно остается довольно сложным. Если вы хотите, вы можете выполнить умножение множителей и упростить его дальше.