Question

Найти производные логарифмическим дифферинцировванием y=4x^4+5x^4-7

Answer 1

У'=(4х^4+5х^4-7)'=(9х^4-7)'=9*4х^3-0=36х^3.

Answer 2

Для нахождения производных функции y = 4x^4 + 5x^4 - 7 сначала объедините одночлены с одинаковой степенью x:

y = 4x^4 + 5x^4 - 7 = (4x^4 + 5x^4) - 7 = 9x^4 - 7

Теперь мы можем найти производную функции y по x, используя правило дифференцирования степеней x:

dy/dx = d(9x^4 - 7)/dx

dy/dx = d(9x^4)/dx - d(7)/dx

Теперь найдем производные каждого члена по отдельности:

1. Для 9x^4 используем правило степенной функции, где n - степень, в данном случае 4:

d(9x^4)/dx = 4 * 9x^3 = 36x^3

2. Для константы -7 производная равна 0, так как производная константы всегда равна нулю:

d(7)/dx = 0

Теперь объединим результаты:

dy/dx = 36x^3 - 0

dy/dx = 36x^3

Итак, производная функции y = 4x^4 + 5x^4 - 7 по x равна dy/dx = 36x^3.