Question

всем здравствуйте, мы сейчас проходим производные. можете мне пожалуйста объяснить как найти производную этой функции: f(x)=2x+3. как я поняла нужно найти отдельно производные каждого слагаемого и потом их сложить. производная тройки будет 0, а как же найти производную от 2х?​

Answer 1

Ответ:2

Пошаговое объяснение: производная х равна единице.

т.к. по формуле (хⁿ)'=n*xⁿ ⁻ ¹

В первом случае, при нахождении производной тройки у Вас х был в нулевой степени, поэтому и получили производную константы, и в том числе тройки, равную нулю.

а производная (2х)'=2*x⁰=2*1=2

поэтому окончательно получим 2

Можно было и по определению производной решать, но проще, на мой взгляд, применяя  формулы.

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе с вычислением производной функции f(x) = 2x + 3.

Для нахождения производной функции суммы, как в данном случае, можно вычислить производные каждого слагаемого по отдельности. Производная константы, такой как число 3 в данном случае, всегда равна нулю, поэтому мы можем сразу исключить ее из рассмотрения.

Остается только слагаемое 2x. Для нахождения производной этого слагаемого, мы применяем правило дифференцирования для произведения, где константа 2 считается коэффициентом, а x - переменной:

d/dx (2x) = 2 * d/dx (x)

Затем мы применяем правило дифференцирования для переменной x, которая является линейной и равна 1:

d/dx (2x) = 2 * 1

Таким образом, производная функции f(x) = 2x + 3 равна 2.

Можно сказать, что производная этой функции равна скорости изменения функции по переменной x. В данном случае, она говорит нам, что для каждого единичного изменения x, значение функции увеличивается на 2.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать.