Question

найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат 1) у=х²-3х+5 2) у=-2х²-8х+10 3) у=-2х²+6 4) у=7х²+14​

Answer 1

Ответ:

оооооооооооооооооооооо

Answer 2

Ответ:

ответ ниже

Объяснение:

1)  у=х²-3х+5

x^2-3x+5=0  

d= 9-4*1*5=9-20=-11<0 нет точек пересечения с осью Ox

y(0)= 0^2-3*0+5 =5

координаты точки пересечения с Oy: (0;5)

2 )у=-2х²-8х+10 = 0

  х²+4x-5=0

d=16-4*4*(-5)=36 >0

по т. Виета:

$\left \{ {{x1+x2=-4} \atop {x1*x2=-5}} \right.$

x1=-5 x2= 1

координаты точек пересечения с Ox: (-5;0) и (1;0)

y(0)= -2*0^2-8*0+10=10

координаты точки пересечения с Oy: (0;10)

3) у=-2х²+6

-2х²+6=0

х²-3=0     ⇒   x=±√3

х²=3  

координаты точек пересечения с Ох (√3;0) и (-√3;0)

y(0)= -2*0^2+6=6

координаты точки пересечения с Оу : (0;6)

4) у=7х²+14​

7х²+14​=0

х²+2=0

х²≠-2

нет точек пересечения с осью Ox

y(0)= 7*0^2+14= 14

координаты точки пересечения с Оу: (0;14)

Answer 3

Для нахождения точек пересечения парабол с осями координат, нужно решить системы уравнений, где параболы заданы уравнениями, а оси координат - это уравнения x=0 и y=0. Давайте рассмотрим каждую параболу по отдельности:

1. y = x² - 3x + 5: Для точек пересечения с осью x (y = 0): 0 = x² - 3x + 5 Дискриминант D = (-3)² - 4 * 1 * 5 = 9 - 20 = -11 (отрицательный, значит, нет действительных корней).

   Для точек пересечения с осью y (x = 0): y = 0² - 3 * 0 + 5 = 5 Точка пересечения: (0, 5).

2. y = -2x² - 8x + 10: Для точек пересечения с осью x (y = 0): 0 = -2x² - 8x + 10 Поделим обе стороны на -2: 0 = x² + 4x - 5 (x + 5)(x - 1) = 0 x = -5 или x = 1

   Для точек пересечения с осью y (x = 0): y = -2 * 0² - 8 * 0 + 10 = 10 Точка пересечения: (0, 10).

3. y = -2x² + 6: Для точек пересечения с осью x (y = 0): 0 = -2x² + 6 Поделим обе стороны на -2: 0 = x² - 3 x² = 3 x = ±√3

   Для точек пересечения с осью y (x = 0): y = -2 * 0² + 6 = 6 Точка пересечения: (0, 6).

4. y = 7x² + 14: Для точек пересечения с осью x (y = 0): 0 = 7x² + 14 Поделим обе стороны на 7: 0 = x² + 2 x² = -2 (нет действительных корней).

   Для точек пересечения с осью y (x = 0): y = 7 * 0² + 14 = 14 Точка пересечения: (0, 14).

Итак, точки пересечения парабол с осями координат:

1. (0, 5)
2. (-5, 0), (1, 0), (0, 10)
3. (-√3, 0), (√3, 0), (0, 6)
4. (0, 14)

Пожалуйста, обратите внимание, что точки пересечения могут быть комплексными, если дискриминант отрицательный.