Question

Відомо,що a²+b²=18 і (a+b)² =20. Чому дорівнює значення виразу ab?

Answer 1

Выделим полный квадрат:
a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab = (a + b)² - 2ab
(a + b)² - 2ab = 18
20 - 2ab = 18
2ab = 2
ab = 1
Ответ: ab = 1. 

Answer 2

Давайте використаємо дані рівності для знаходження значення виразу ab.

Ми маємо:

1. a² + b² = 18
2. (a + b)² = 20

Спочатку розглянемо другий вираз, (a + b)² = 20. Розкриємо його:

(a + b)² = a² + 2ab + b² = 20

Тепер ми можемо використати перше рівняння (a² + b² = 18) та підставити його в друге:

18 + 2ab = 20

Тепер віднімемо 18 від обох боків:

2ab = 20 - 18

2ab = 2

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення ab:

ab = 2 / 2

ab = 1

Отже, значення виразу ab дорівнює 1.