Question

Найдите углы равнобедренного треугольника если угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30°

Answer 1

Х+х+30+х+30=180
3х +60 = 180
3х=120
х=120\3
х=40
х+30= 40+30=70

Answer 2

Угол между боковыми сторонами (угол при вершине) - х°;
углы при основании равны и составляют (х+30)°;
х+2*(х+30)=180
3х=120
х=40° - угол при вершине;
40+30=70° - углы при основании.

Answer 3

Для нахождения углов равнобедренного треугольника, в котором угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30°, давайте обозначим угол при основании как A, а углы между боковыми сторонами как B и C.

Известно, что угол при основании (A) больше угла между боковыми сторонами (B и C) на 30°. Это можно записать как:

A = B + 30° A = C + 30°

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Для равнобедренного треугольника у нас есть два одинаковых угла, поэтому:

A + B + C = 180°

Теперь у нас есть система уравнений:

1. A = B + 30°
2. A = C + 30°
3. A + B + C = 180°

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте заменим B и C в третьем уравнении согласно первым двум уравнениям:

A + (A - 30°) + (A - 30°) = 180°

Упростим:

3A - 60° = 180°

Теперь добавим 60° к обеим сторонам:

3A = 180° + 60° 3A = 240°

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение угла A:

A = 240° / 3 A = 80°

Теперь мы знаем значение угла A. Теперь мы можем использовать первые два уравнения, чтобы найти углы B и C:

1. B = A - 30° B = 80° - 30° B = 50°

2. C = A - 30° C = 80° - 30° C = 50°

Итак, углы в данном равнобедренном треугольнике равны:

A = 80° B = 50° C = 50°