Question

Х²(3+2х)-х(2х+3)² Разложите на множители

Answer 1

Ответ во вложении, в фотографии. Надо выносить общие множители.

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте сначала упростим его:

Х²(3+2х) - х(2х+3)²

Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае является х:

х(3х² + 2(2х+3))

Теперь упростим скобку внутри:

х(3х² + 4х + 6)

Теперь выражение стало более удобным для разложения на множители. Давайте продолжим:

х(3х² + 4х + 6)

Теперь найдем множители каждого слагаемого внутри скобки:

1. 3х² можно разложить на 3х * х.
2. 4х можно разложить на 2 * 2х.
3. 6 можно разложить на 2 * 3.

Теперь выразим множители всего выражения:

х(3х² + 4х + 6) = х(3х * х + 2 * 2х + 2 * 3)

Теперь мы имеем сумму трех слагаемых в скобке. Теперь разложим их на множители отдельно:

1. 3х * х = 3х²
2. 2 * 2х = 4х
3. 2 * 3 = 6

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения множителей:

х(3х * х + 2 * 2х + 2 * 3) = х(3х² + 4х + 6)

Итак, выразив исходное выражение в таком виде, мы разложили его на множители:

х(3х² + 4х + 6) = х(3х + 2)(х + 3)

Таким образом, исходное выражение равно произведению трех множителей: х, (3х + 2) и (х + 3).