Question

Рзложите многочлен на множетели 1.1)5x^2-5 1.2)10x^2-10y^2 2.1)x^3-81x. 2.2)2b^3-288b 3.1)c^3-0,25c 3.2)48p^2q-75q^3

Answer 1

...........................

Answer 2

Разложение многочлена на множители - это процесс нахождения таких множителей, которые при перемножении дают исходный многочлен. Давайте разложим каждый из предложенных многочленов на множители:

1.1) 5x^2 - 5: Вы можете сначала вынести общий множитель 5: 5(x^2 - 1)

Теперь, x^2 - 1 - это разность квадратов и может быть разложено следующим образом: 5(x + 1)(x - 1)

1.2) 10x^2 - 10y^2: Здесь также можно вынести общий множитель 10: 10(x^2 - y^2)

Это также разность квадратов, и ее можно разложить следующим образом: 10(x + y)(x - y)

2.1) x^3 - 81x: В данном случае можно вынести общий множитель x: x(x^2 - 81)

Здесь x^2 - 81 - это разность квадратов, и ее можно разложить так: x(x + 9)(x - 9)

2.2) 2b^3 - 288b: Сначала выносим общий множитель 2b: 2b(b^2 - 144)

Теперь b^2 - 144 - это разность квадратов, и ее можно разложить так: 2b(b + 12)(b - 12)

3.1) c^3 - 0.25c: Здесь можно вынести общий множитель c: c(c^2 - 0.25)

И c^2 - 0.25 - это разность квадратов (c^2 - (0.5)^2), и ее можно разложить так: c(c + 0.5)(c - 0.5)

3.2) 48p^2q - 75q^3: Сначала можно вынести общий множитель q: q(48p^2 - 75q^2)

Здесь 48p^2 - 75q^2 - это разность квадратов и может быть разложено следующим образом: q(4p + 5q)(4p - 5q)

Теперь вы разложили данные многочлены на множители.