Question

Упростите пожалуйста cos4a+sin2a*cos2a,5-tga*ctga

Answer 1

Tga*ctga daet 1, t.k. eto vzaimoobratnye funlcii, 5-1=4
v pervom primere sin2a*cos2a nujno domnojit' i razdelit' na 2, chtoby ravenstvo soblyudalos'
togda u tebya poluchitsya cos2a + sin2a/2 dal'we poprobui preobrazovat' esli poluchitsya

Answer 2

Для упрощения выражения cos4a + sin2a*cos2a,5-tga*ctga, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала преобразуем выражение cos4a + sin2a*cos2a с помощью формулы двойного угла: cos4a + sin2a*cos2a = cos^2(2a) + sin2a*cos2a = (1 - sin^2(2a)) + sin2a*cos2a = 1 - sin^2(2a) + 2sin(2a)cos(2a)

Теперь мы можем использовать формулу половинного угла для sin(2a): 1 - sin^2(2a) + 2sin(2a)cos(2a) = 1 - (1 - cos(4a)) + sin(4a) = cos(4a) + sin(4a)

Теперь у нас получилось упростить исходное выражение до cos(4a) + sin(4a).

Для упрощения выражения 5-tga*ctga, мы можем использовать тригонометрическую формулу: tga*ctga = 1 Таким образом, выражение упрощается до: 5 - 1 = 4

Итак, упрощенное выражение для cos4a + sin2a*cos2a,5-tga*ctga равно cos(4a) + sin(4a) и 4.