Question

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков: а) 3х + у = 3 и х - у = 1 б) 2х - 3у = 6 и х - у = 0

Answer 1

А) у=3-3х   у=х-1
3-3х=х-1
-4х=4
х=1
у=1-1(подставляем в один из уравнений)=0
ответ(1;0)
б)х=у
2у-3у=6
-у=6
у=-6
ответ(-6;-6)кажись))))))

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков уравнений а) и б) воспользуемся методом подстановки. Сначала решим каждое из уравнений отдельно:

а) 3x + y = 3 x - y = 1

б) 2x - 3y = 6 x - y = 0

Для уравнения а), добавим уравнения (1) и (2):

(3x + y) + (x - y) = 3 + 1

Упростим:

4x = 4

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

4x/4 = 4/4

x = 1

Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, используя любое из уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (2):

x - y = 1

1 - y = 1

Вычтем 1 с обеих сторон:

-y = 1 - 1

-y = 0

Умножим обе стороны на -1, чтобы найти y:

y = 0

Итак, для уравнения а), координаты точки пересечения графиков равны (x, y) = (1, 0).

Теперь перейдем к уравнению б):

2x - 3y = 6 x - y = 0

Мы видим, что уравнение (2) уже имеет x выраженное через y:

x = y

Теперь подставим это значение x в уравнение (1):

2y - 3y = 6

-1y = 6

Умножим обе стороны на -1, чтобы найти y:

y = -6

Теперь, когда мы знаем y, можем найти x, используя x = y:

x = -6

Итак, для уравнения б), координаты точки пересечения графиков равны (x, y) = (-6, -6).