Question

Все 20 учеников в классе родились в невысокосный год. Найти вероятность того,что все они родились в разные дни года.

Answer 1

Число благоприятных событию исходов :  $C^{20}_{365}$.
Всего все возможных исходов:  $365^{20}$

Вероятность того, что все они родились в разные дни года, равна
   $P= \dfrac{C^{20}_{365}}{365^{20}} \approx2.4\cdot 10^{-19}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что 20 учеников, родившихся в невисокосный год, родились в разные дни года. В невисокосный год обычно 365 дней.

Первый ученик может родиться в любой из 365 дней года, второй — в любой из оставшихся 364 дней (поскольку нам нужно, чтобы они родились в разные дни), третий — в любой из оставшихся 363 дней, и так далее.

Вероятность того, что все они родились в разные дни, можно выразить как:

P(все родились в разные дни) = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (346/365)

Теперь вычислим эту вероятность:

P(все родились в разные дни) = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (346/365) ≈ 0.5885

Итак, вероятность того, что все 20 учеников родились в разные дни года в невисокосный год, составляет примерно 0.5885, или 58.85%.