Question

Как решить уравнение 4х в квадрате минус 25 равно 0?

Answer 1

4х^2-25=0,
(2х-5)(2х+5)=0,
2х-5=0, 2х+5=0,
2х=5, 2х=-5,
х1=-2,5. х2=2,5.
Ответ- -2,5; 2,5.

Answer 2

Для решения уравнения $4x^2 - 25 = 0$, следует применить метод разности квадратов. Уравнение можно переписать следующим образом:

$4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2 = (2x + 5)(2x - 5) = 0$

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Согласно свойству нуля, одно из этих выражений должно быть равно нулю:

1. $2x + 5 = 0$

Решаем первое уравнение:

$2x + 5 = 0$ $2x = -5$ $x = -\frac{5}{2}$

2. $2x - 5 = 0$

Решаем второе уравнение:

$2x - 5 = 0$ $2x = 5$ $x = \frac{5}{2}$

Итак, уравнение $4x^2 - 25 = 0$ имеет два корня: $x = -\frac{5}{2}$ и $x = \frac{5}{2}$.