Question

Решите систему уравнений : 7x+4y=74, 3x+2y=32;

Answer 1

7x+4y=71
3x+2y=32|*-2

7x+4y=74 | Методом сложения
-6x-4y=-64|

x=10

7x+4y= 74  4y=74-7x   4y=74-70=4    y=1
Ответ:x=10;y=1

Answer 2

2y=32-3x
y=16-1,5x

7x+4(16-1,5x)=74
7x+64-6x=74
x=74-62
x=12

y=16-1,5×12=16-18=-2

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми:

Уравнение 1: 7x + 4y = 74 Уравнение 2 (умноженное на 2): 6x + 4y = 64

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(7x + 4y) - (6x + 4y) = 74 - 64

Теперь упростим:

x = 10

Теперь, когда мы знаем значение x, можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

7x + 4y = 74 7(10) + 4y = 74

Умножим 7 на 10:

70 + 4y = 74

Теперь выразим y:

4y = 74 - 70 4y = 4

y = 4 / 4 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений:

7x + 4y = 74 3x + 2y = 32

это x = 10 и y = 1.