Question

На графике функции y=3x+8 найдите точку, абцисса которая противоположная ординате .Ответ я знаю это -2, но просьба дать полное решение

Answer 1

абсцисса противоположна ординате означает, что x=-y, подставляет это в уравнение графика функции:

y= 3*(-y) + 8, ⇔ y=-3y+8, ⇔ y+3y = 8, ⇔ 4y = 8, ⇔ y = 8/4 = 2; x=-y=-2.

Итак, искомая точка - это точка с координатами (-2; 2).

Answer 2

Для найти точку на графике функции y = 3x + 8, где абсцисса противоположна ординате, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Запишем уравнение функции: y = 3x + 8.

2. Абсцисса противоположна ординате, это означает, что x = -y.

3. Подставим x = -y в уравнение функции:

   -y = 3x + 8

4. Теперь решим это уравнение относительно x:

   -y = 3x + 8

   Переносим 8 на другую сторону:

   -y - 8 = 3x

5. Разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x:

   ( -y - 8 ) / 3 = x

6. Теперь мы можем заменить x в уравнении на полученное значение:

   x = ( -y - 8 ) / 3

7. Теперь нам нужно найти точку, где x и y будут противоположными друг другу. Это означает, что x = -y. Поэтому мы можем приравнять полученное выражение для x к -y:

   ( -y - 8 ) / 3 = -y

8. Теперь решим это уравнение относительно y:

   -y - 8 = -3y

   Переносим -3y на другую сторону:

   -y + 3y = 8

   2y = 8

9. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

   y = 8 / 2

   y = 4

10. Теперь у нас есть значение y, равное 4. Чтобы найти соответствующее значение x, мы можем подставить его в выражение для x:

    x = ( -4 - 8 ) / 3

    x = -12 / 3

    x = -4

Итак, точка на графике функции y = 3x + 8, где абсцисса противоположна ординате, имеет координаты (-4, 4).