Question

1)С носа лодки, которая двигается по озеру со скоростью 3м/с, прыгнул горизонтально мальчиков скоростью 6м/с относительно берега в направлении движения лоджию Масса мальчика равна 50 кг, масса лодки =200кг.Найдите скорость движения лодки сразу после прыжка мальчика. 2)Работа не выполняется, если угол между векторами силы и перемещения равно: А) 0 Б)30 градусов, В) 90 градусов, Г)180 градусов

Answer 1

1. Воспользуемся законом сохранения импульсса:

$m_0v_0=m_1v_1+m_2v_2$

$m_0$ равна сумме масс мальчика ($m_1$) и лодки ($m_2$).

Выразим скорость лодки после прыжка мальчика:

$v_2=\frac{(m_1+m_2)v_0-m_1v_1}{m_2}=\frac{250*3-50*6}{200}=2,25$м/c.

2)B

Answer 2

1. Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость. Импульс системы до прыжка мальчика должен быть равен импульсу системы после прыжка.

До прыжка мальчика лодка двигалась со скоростью 3 м/с, и её масса равна 200 кг, так что импульс лодки до прыжка равен:

$P_{\text{лодка}} = \text{масса} \times \text{скорость} = 200 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с} = 600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.

Мальчик двигается со скоростью 6 м/с относительно берега, и его масса равна 50 кг. Таким образом, его импульс до прыжка равен:

$P_{\text{мальчик}} = \text{масса} \times \text{скорость} = 50 \, \text{кг} \times 6 \, \text{м/с} = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.

После прыжка мальчика скорость лодки изменится, и пусть она станет $V_{\text{лодка}}$. Импульс системы после прыжка будет равен сумме импульсов лодки и мальчика:

$P_{\text{после}} = P_{\text{лодка}} + P_{\text{мальчик}}$.

Согласно закону сохранения импульса:

$P_{\text{после}} = P_{\text{до}}$.

Таким образом,

$600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 200 \, \text{кг} \cdot V_{\text{лодка}}$.

Теперь можно решить уравнение относительно $V_{\text{лодка}}$:

$200 \, \text{кг} \cdot V_{\text{лодка}} = 600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$,

$200 \, \text{кг} \cdot V_{\text{лодка}} = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$,

$V_{\text{лодка}} = \frac{300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{200 \, \text{кг}}$,

$V_{\text{лодка}} = 1.5 \, \text{м/с}$.

Таким образом, скорость движения лодки сразу после прыжка мальчика составляет 1.5 м/с.

2. Работа не выполняется, если угол между векторами силы и перемещения равен 90 градусов (В). Это происходит, когда сила направлена перпендикулярно к направлению движения объекта, и сила не делает работы по перемещению объекта.