Question

Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функций y=|6x- 1| и y=4

Answer 1

при 6х-1 больше 0, х больше 1/6,    6х-1=4  , х=5/6

при 6х-1 меньше 0, х меньше  1/6,    -6х+1=4  , х=-3/6, х= - 0,5

-3/6+5/6=2/6

ответ сумма абсцисс  равна 1/3

Answer 2

Для нахождения суммы абсцисс точек пересечения графиков функций y = |6x - 1| и y = 4, мы должны найти значения x, при которых эти две функции равны друг другу, то есть когда |6x - 1| = 4.

Для начала, решим уравнение |6x - 1| = 4:

1. Если 6x - 1 положительно, то у нас есть уравнение 6x - 1 = 4.
2. Если 6x - 1 отрицательно, то у нас есть уравнение -(6x - 1) = 4.

Рассмотрим оба случая:

1. 6x - 1 = 4 Добавим 1 к обеим сторонам: 6x = 5 Разделим обе стороны на 6: x = 5/6

2. -(6x - 1) = 4 Раскроем скобки и поменяем знаки в уравнении: -6x + 1 = 4 Вычтем 1 из обеих сторон: -6x = 3 Разделим обе стороны на -6: x = -1/2

Итак, у нас есть две точки пересечения: x = 5/6 и x = -1/2.

Теперь найдем соответствующие значения y для каждой из этих точек, используя функцию y = 4:

1. При x = 5/6: y = 4
2. При x = -1/2: y = 4

Сумма абсцисс точек пересечения равна (5/6 + (-1/2)) = (5/6 - 3/6) = 2/6 = 1/3.

Итак, сумма абсцисс точек пересечения графиков функций y = |6x - 1| и y = 4 равна 1/3.