Question

Ребят, пожалуйста, помогите. алгебра, 8 класс.прогулочный теплоход по течению реки проплывает 18 км. за такое же время, что и 16 км против течения. найдите скорость течения реки, если его собственная скорость 28 км/ч

Answer 1

ПУСТЬ  скорость течения реки = х

собственная скорость теплохода  = 22км/ч.

время одно и тоже  t

расстояние по течению S1=12 км ; Против течения S2=10км

уравнения

t = S1/(22+x) - по течению

t = S2/(22-x)  - против

приравняем

S1/(22+x) =S2/(22-x) 

(22+x)*S2 =(22-x)*S1

(22+x)*10 =(22-x)*12

220+10x =264-12x

22x = 264 -220 = 44

x=44/22 = 2 км/ч

ОТВЕТ  2 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

• V - скорость теплохода в спокойной воде (его собственная скорость), которая равна 28 км/ч.
• Vc - скорость течения реки (которую нам нужно найти).
• T - время, за которое теплоход пройдет 18 км по течению.
• T' - время, за которое теплоход пройдет 16 км против течения.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время:

• Для движения по течению: 18 км = (V + Vc) * T.
• Для движения против течения: 16 км = (V - Vc) * T'.

Теперь мы можем воспользоваться этой информацией, чтобы решить систему уравнений:

1. 18 = (28 + Vc) * T.
2. 16 = (28 - Vc) * T'.

Мы также знаем, что время движения по течению и против течения одинаково, так как в условии сказано, что "проплывает 18 км за такое же время, что и 16 км против течения." Таким образом, T равно T', и мы можем записать:

T = T'.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1:

1. 18 = (28 + Vc) * T.

Теперь заменим T на T' в этом уравнении:

18 = (28 + Vc) * T'.

Теперь заменим T' в уравнении 2:

18 = (28 - Vc) * T'.

Так как оба уравнения равны 18, то они равны друг другу:

(28 + Vc) * T' = (28 - Vc) * T'.

Теперь можем сократить обе стороны на T':

28 + Vc = 28 - Vc.

Теперь выразим Vc:

2Vc = 0.

Vc = 0.

Итак, скорость течения реки (Vc) равна 0 км/ч. Это означает, что течения нет, и теплоход движется со своей собственной скоростью 28 км/ч.