Question

Решите уравнение x2 +2x=15. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 

Answer 1

х2 +2х - 15 = 0

мн = 15 м+н = 2 следует м = -3 н = 5

х2 - 3х + 5х - 15 = 0

( х2 - 3х) + (5х -15) = 0

х(х - 3) + 5(х - 3) = 0

(х - 3)*(х + 5) = 0

Имеет два решения х1 = 3    х2 = -5   отсюда самое меньшее -5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 2x = 15$ мы можем сначала перенести все члены на одну сторону, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения:

$x^2 + 2x - 15 = 0$

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением и найти корни. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

Где $a = 1$, $b = 2$ и $c = -15$ (коэффициенты уравнения). Теперь мы можем вычислить дискриминант:

$D = (2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64$

Дискриминант положителен ($D > 0$), что означает, что у нас есть два корня. Мы можем найти их, используя следующие формулы:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения:

$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Итак, у нас есть два корня: $x_1 = 3$ и $x_2 = -5$. Меньший из них - это $x_2 = -5$.