Question

Какие из чисел -3; -1; 0; 1; 2; 3 - являются корнями уравнения х2 - 2х - 3 = 0 помогите срочно

Answer 1

Буде число -3 коренем рівняння

Answer 2

Для определения корней уравнения $x^2 - 2x - 3 = 0$, можно воспользоваться методом дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае у вас есть уравнение $x^2 - 2x - 3 = 0$, следовательно, $a = 1$, $b = -2$ и $c = -3$.

Теперь вычислим дискриминант:

$D = (-2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16$

Дискриминант равен 16. Теперь по правилам:

1. Если $D > 0$, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если $D = 0$, то у уравнения один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если $D < 0$, то у уравнения нет вещественных корней.

В данном случае $D = 16$, что больше нуля, поэтому у вашего уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем эти корни. Для этого используем формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Ваши коэффициенты $a$, $b$ и $c$ уже известны. Подставим их в формулу:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2(1)} = \frac{2 \pm 4}{2} = 1 \pm 2$

Итак, уравнение $x^2 - 2x - 3 = 0$ имеет два корня:

1. $x_1 = 1 + 2 = 3$
2. $x_2 = 1 - 2 = -1$

Таким образом, корнями уравнения $x^2 - 2x - 3 = 0$ являются числа $x = 3$ и $x = -1$. Числа -3, 0, 1 и 2 не являются корнями этого уравнения.