Question

Квадратные уравнения корни которого равны 5+√3 и 5- √3 имеет вид какой скажите пожалуйста.

Answer 1

$(x - 5 - \sqrt{ 3} )(x - 5 + \sqrt{3}) = {x}^{2} - 5x + \sqrt{3} x - 5x + 25 - 5 \sqrt{3} - \sqrt{3} x + 5 \sqrt{3} - 3 = {x}^{2} - 10x + 22$

Answer 2

Квадратные уравнения, корни которого равны 5+√3 и 5-√3, можно записать в следующем виде:

(x - (5+√3))(x - (5-√3)) = 0

Чтобы найти уравнение в стандартной форме (ax^2 + bx + c = 0), раскроем скобки:

(x - 5 - √3)(x - 5 + √3) = 0

Теперь умножим две скобки:

x^2 - 5x - √3x - 5x + 25 - 5√3 + √3x - 5√3 + 3 = 0

x^2 - 10x + 28 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, корни которого равны 5+√3 и 5-√3, имеет вид:

x^2 - 10x + 28 = 0.