Question

-7x^2+1,8x=0 Найдите корни неполного квадратного уравнения

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt \left [ {{x_1=0} \atop {x_2=\dfrac{9}{35}}} \right.$

Объяснение:

Дано неполное квадратное уравнение

$\displaystyle \tt -7 \cdot x^2+1,8 \cdot x=0 \\\\x \cdot (-7 \cdot x+1,8) =0\\\\\left [ {{x_1=0} \atop {-7 \cdot x+1,8=0}} \right. \\\\\left [ {{x_1=0} \atop {-7 \cdot x=-1,8}} \right. \\\\\left [ {{x_1=0} \atop {x_2=-1,8:(-7)=\dfrac{1,8}{7} =\dfrac{18}{70}=\dfrac{9}{35}}} \right.$

Answer 2

Давайте найдем корни уравнения $-7x^2 + 1.8x = 0$. Для этого мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением.

Сначала преобразуем уравнение к квадратному виду: $-7x^2 + 1.8x = 0$ $-7x^2 = -1.8x$ $7x^2 = 1.8x$ $x^2 = \frac{1.8x}{7}$

Теперь преобразуем это к стандартному квадратному уравнению: $x^2 - \frac{1.8}{7}x = 0$

Теперь можем найти корни, применяя формулу квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -\frac{1.8}{7}$ и $c = 0$:

Формула квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае: $x = \frac{-\left(-\frac{1.8}{7}\right) \pm \sqrt{\left(-\frac{1.8}{7}\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1.8}{7} \pm \sqrt{\frac{1.8^2}{49}}$

$x = \frac{1.8}{7} \pm \frac{1.8}{7\sqrt{49}}$

$x = \frac{1.8}{7} \pm \frac{1.8}{7 \times 7}$

Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = \frac{1.8}{7} + \frac{1.8}{7 \times 7}$ $x_2 = \frac{1.8}{7} - \frac{1.8}{7 \times 7}$