Question

Расстояние между пристанями А и В лодку проходит по течению за 3 часа, а против течения - за 4 часа. Найдите расстояние от А до В, если скорость течения - 3 км / час.

Answer 1

По течению- 9
против- 12

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как "V" (в км/ч), расстояние от пристани А до В как "D" (в км), и скорость течения реки как "C" (в км/ч).

Когда лодка движется вниз по течению, её скорость относительно земли увеличивается на скорость течения, то есть:

Скорость вниз по течению = V + C

Из условия известно, что лодка преодолевает расстояние от А до В вниз по течению за 3 часа, так что мы можем записать уравнение:

D = (V + C) * 3

Когда лодка движется вверх по течению, её скорость относительно земли уменьшается на скорость течения, то есть:

Скорость вверх по течению = V - C

Из условия известно, что лодка преодолевает расстояние от А до В вверх по течению за 4 часа, так что мы можем записать второе уравнение:

D = (V - C) * 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (D и V). Давайте решим её.

Сначала выразим V из второго уравнения:

V = (D / 4) + C

Теперь подставим это значение V в первое уравнение:

D = ((D / 4) + C + C) * 3

Упростим уравнение:

D = (D / 4 + 2C) * 3

Раскроем скобки:

D = (3D / 4 + 6C)

Теперь выразим D:

D - (3D / 4) = 6C

Умножим оба члена уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4D - 3D = 24C

D = 24C

Теперь мы можем подставить значение скорости течения (C = 3 км/ч) и найти расстояние D:

D = 24 * 3 D = 72 км

Итак, расстояние от пристани А до В составляет 72 километра.