Question

Помогите пожалуйста заранее спасибо       Какое наименьшее количество граней 27 одинаковых белых кубиков нужно закрасить, чтобы из них нельзя было сложить куб, все грани которого белые?

Answer 1

12, один внутренний, и один кубик из оболочки. Красим их.

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно сложить куб из белых кубиков. Куб состоит из 6 граней, и каждая грань может быть покрыта 1, 2 или 3 кубиками (поскольку мы имеем 27 кубиков).

Попробуем покрыть каждую грань одним кубиком. Тогда мы сможем сложить куб, и не нужно закрашивать ни одной грани.

Теперь предположим, что мы закрасили одну из граней. Тогда эту грань мы уже не можем использовать для формирования куба, и чтобы снова собрать куб, нам понадобится еще 5 кубиков (по одному на каждую из оставшихся граней).

Таким образом, минимальное количество кубиков, которые нужно закрасить, чтобы из них нельзя было сложить куб, все грани которого белые, равно 1.

Таким образом, необходимо закрасить хотя бы одну грань одного из белых кубиков.