Question

Помогите решить !! Найдите множество значений функции у=sin(X+П/2)+5

Answer 1

$y=Sin(x+\frac{\pi }{2})+5=Cosx+5$

Так как  - 1 ≤ Cosx ≤ 1 , то

        - 1 + 5 ≤ Cosx + 5 ≤ 1 + 5

              4 ≤ Cosx + 5 ≤ 6

Множество значений ∈ [ 4 ; 6]

Answer 2

Давайте разберемся с вашим запросом. Функция $y = \sin\left(x + \frac{\pi}{2}\right) + 5$ описывает зависимость между переменными $x$ и $y$, где $x$ представляет собой угол в радианах.

Заметим, что $\sin\left(x + \frac{\pi}{2}\right)$ равно $\cos(x)$, так как $\sin(\alpha + \frac{\pi}{2}) = \cos(\alpha)$ для любого угла $\alpha$.

Таким образом, наша функция может быть переписана в виде:

$y = \cos(x) + 5$

Множество значений этой функции зависит от области значений переменной $x$. Если $x$ может принимать любые значения (то есть, $x$ принадлежит множеству всех действительных чисел), то множество значений $y$ также будет составлять все действительные числа.

Таким образом, если $x$ принадлежит $\mathbb{R}$, то множество значений $y$ равно $\mathbb{R}$.