Question

Найти корень уравнения 9/х-7=7/х-9

Answer 1

-9х-7<7x

-9x-7x<7

-16x<7

x>-7/16

Ответ: (-7/16; +∞)

Answer 2

Пусть у = 1/х

Тогда

9у - 7 = 7у - 9

2у = -2

у = -1

х = -1

Answer 3

Для нахождения корня уравнения (решения для x) вам нужно сначала упростить уравнение и избавиться от дробей. Давайте начнем с уравнения:

(9/x) - 7 = (7/x) - 9

Для устранения дробей можно умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно x:

x * ((9/x) - 7) = x * ((7/x) - 9)

После умножения обеих сторон на x:

9 - 7x = 7 - 9x

Теперь мы можем собрать все термины с переменной x на одной стороне, а константные термины на другой стороне:

9 + 9x = 7 + 7x

Теперь выразим x, перенося константные термины на левую сторону и переменные на правую сторону:

9x - 7x = 7 - 9

2x = -2

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x:

2x/2 = -2/2

x = -1

Итак, корень уравнения 9/x - 7 = 7/x - 9 равен x = -1.