Question

Дана функция у=f(x), где f(x) =-x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+6)=f(x-2)?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для найти значения аргумента x, при которых выполняется равенство f(x+6) = f(x-2), мы можем использовать данную функцию f(x) = -x².

Сначала выразим f(x+6) и f(x-2):

f(x+6) = -(x+6)² f(x-2) = -(x-2)²

Теперь мы можем записать уравнение:

-(x+6)² = -(x-2)²

Чтобы избавиться от знаков минус, можно умножить обе стороны на -1:

(x+6)² = (x-2)²

Теперь раскроем квадраты:

x² + 12x + 36 = x² - 4x + 4

Теперь выразим x:

12x + 36 = -4x + 4

Сгруппируем x-термы на одной стороне:

12x + 4x = 4 - 36

16x = -32

Теперь разделим обе стороны на 16:

x = -32 / 16 x = -2

Итак, равенство f(x+6) = f(x-2) выполняется при x = -2.