Question

Квадрата данного натурального числа на 7 меньше удвоенного произведения двух соседних с ним чисел. Найдите эти числа Дам 11 баллов, срочно

Answer 1

Пусть х - искомое натуральное число.

Тогда соседние с ним числа: x-1 и x+1 ; их удвоенное произведение:

2(x-1)(x+1)

x²+7=2(x-1)(x+1)  Раскрываем скобки

x²+7=2(x²-1)

x²+7=2x²-2

9=x²

x=3

Answer 2

Давайте обозначим данное натуральное число как "n". У нас есть следующее уравнение, описывающее данную ситуацию:

n^2 = 2 * (n * (n - 1)) - 7

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n^2 = 2 * (2n - 2) - 7

n^2 = 4n - 4 - 7

n^2 = 4n - 11

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

n^2 - 4n + 11 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -4 и c = 11. Подставим значения:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 11 D = 16 - 44 D = -28

Дискриминант отрицательный, что означает, что у нас нет натуральных чисел, удовлетворяющих данному условию. Таким образом, нет таких соседних натуральных чисел, для которых квадрат одного из них на 7 меньше удвоенного произведения двух соседних чисел.