Question

Квадрат данного натурального числа на 7 меньше удвоенного произведения двух соседних с ним чисел. Найти эти числа. Пожалуйста можете с условием, пошагово! Спасибо

Answer 1

Х-1,х,х+1-3 последовательных числа
2(х-1)(х+1)-х²=7
2х²-2-х²=7
х²=9
х=3 или х=-3
Числа -4;-3;-2 - не удов усл или 2;3;4

Answer 2

Дано: квадрат натурального числа на 7 меньше, чем удвоенное произведение двух соседних с ним чисел.

Обозначим данное натуральное число как "n".

Условие можно записать следующим образом: n^2 = 2 * (n-1) * (n+1) - 7

Давайте пошагово решим это уравнение.

1. Раскроем скобки в правой части уравнения: n^2 = 2 * (n^2 - 1) - 7

2. Упростим правую часть: n^2 = 2n^2 - 2 - 7

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 0 = n^2 - 2n^2 + 2 + 7

4. Сократим члены: 0 = -n^2 + 9

5. Перенесем -n^2 в правую часть уравнения: n^2 = 9

6. Извлечем квадратный корень: n = ±√9

7. Разложим ±√9 на два возможных значения: n1 = 3 и n2 = -3

Таким образом, мы нашли два возможных значения для числа n: 3 и -3.

Проверка:

Для n = 3: n^2 = 3^2 = 9 2 * (n-1) * (n+1) - 7 = 2 * (3-1) * (3+1) - 7 = 2 * 2 * 4 - 7 = 16 - 7 = 9

Для n = -3: n^2 = (-3)^2 = 9 2 * (n-1) * (n+1) - 7 = 2 * (-3-1) * (-3+1) - 7 = 2 * (-4) * (-2) - 7 = 16 - 7 = 9

Таким образом, числа 3 и -3 являются возможными значениями, удовлетворяющими условию уравнения.