Question

Знайдіть суму перших чотирьох членів геометричної прогресії(bn), якщо b1=10,q=3

Answer 1

b1=10

b2=10*3=30

b3=30*3=90

b4=90*3=270

S=10+30+90+270=400

Ответ:400

Answer 2

Для знаходження суми перших чотирьох членів геометричної прогресії (b_n), де b_1 = 10 і q = 3, ви можете використовувати формулу суми геометричної прогресії:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де:

• S_n - сума перших n членів геометричної прогресії,
• b_1 - перший член геометричної прогресії,
• q - знаменник (спільний знаменник прогресії),
• n - кількість членів, для яких ви хочете знайти суму.

У нашому випадку:

• b_1 = 10,
• q = 3,
• n = 4 (оскільки вам потрібно знайти суму перших чотирьох членів).

Підставте ці значення у формулу:

S_4 = 10 * (1 - 3^4) / (1 - 3).

Обчисліть значення:

S_4 = 10 * (1 - 81) / (-2) S_4 = 10 * (-80) / (-2) S_4 = (-800) / (-2) S_4 = 400.

Отже, сума перших чотирьох членів геометричної прогресії (b_n), де b_1 = 10 і q = 3, дорівнює 400.