Question

При каком значении а число -3 является корнем уравнения х2 + ах – 21 = 0?

Answer 1

${( - 3)}^{2} - 3a - 21 = 0 \\ 3a = - 12 \\ a = - 4$

Ответ: при а = -4

Answer 2

Чтобы найти значение параметра "а", при котором число -3 является корнем уравнения $x^2 + ax - 21 = 0$, мы можем использовать теорему Виета.

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$ сумма корней равна отрицанию коэффициента при $x$ (т.е., $-b/a$), а произведение корней равно коэффициенту при $c$ (т.е., $c/a$).

В данном случае у нас есть уравнение $x^2 + ax - 21 = 0$, и один из корней равен -3. Следовательно, сумма корней должна быть равна -a, а произведение корней равно -21.

Сумма корней равна -a, а один из корней равен -3, поэтому сумма будет равна -3:

$-a = -3$.

Теперь мы можем найти значение параметра "а", деля обе стороны уравнения на -1:

$a = 3$.

Таким образом, значение параметра "а", при котором число -3 является корнем уравнения $x^2 + ax - 21 = 0$, равно 3.