Question

Решите неравенство:|3x-4| меньше или равно 2​

Answer 1

$|3x-4|\leq 2\; \; \; \; \Leftrightarrow \quad -2\leq 3x-4\leq 2\\\\-2+4\leq 3x\leq 2+4\\\\2\leq 3x\leq 6\\\\\frac{2}{3}\leq x\leq 2$

Answer 2

Чтобы решить неравенство $|3x - 4| \leq 2$, нужно рассмотреть два случая:

1. $3x - 4 \leq 2$
2. $-(3x - 4) \leq 2$

Для первого случая: $3x - 4 \leq 2$ Добавляем 4 к обеим сторонам: $3x \leq 6$ Делим на 3: $x \leq 2$

Для второго случая: $-(3x - 4) \leq 2$ Раскрываем скобки и упрощаем: $-3x + 4 \leq 2$ Отнимаем 4 от обеих сторон: $-3x \leq -2$ Делим на -3 (и меняем направление неравенства из-за деления на отрицательное число): $x \geq \frac{2}{3}$

Таким образом, решение неравенства $|3x - 4| \leq 2$ это $\frac{2}{3} \leq x \leq 2$.