Question

В первом шкафу было в 4 раза меньше книг , чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу в начале?

Answer 1

Ответ:

14 книг в первом шкафу и 56 книг во втором шкафу.

Объяснение:

x - количество книг в первом шкафу

4х - количество книг во втором шкафу.

А теперь простейшее уравнение:

х + 17 = 4х - 25

х - 4х = -25 - 17

-3х = -42

х = 14 (книг было в первом шкафу изначально)

4х = 14 * 4 = 56 (книг было во втором шкафу изначально).

Для проверки:

14 + 17 = 56 - 25

31 = 31

Answer 2

Пусть X - количество книг во втором шкафу в начале, а Y - количество книг в первом шкафу в начале.

Условие задачи гласит, что "в первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором", поэтому мы можем записать уравнение:

Y = (1/4)X

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с изменениями в количестве книг после добавления и удаления книг:

1. После добавления 17 книг в первый шкаф и удаления 25 книг из второго шкафа, количество книг стало одинаковым:

Y + 17 = X - 25

2. Также, мы знаем, что сумма книг в обоих шкафах осталась неизменной:

Y + X = Y + 17 + X - 25

Теперь мы можем объединить эти два уравнения и решить систему уравнений:

Y + 17 = X - 25 Y + X = Y + 17 + X - 25

Выразим Y из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

(1/4)X + 17 = X - 25

Умножим оба уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

X + 68 = 4X - 100

Теперь выразим X:

3X = 168

X = 168 / 3 X = 56

Теперь, когда мы знаем, сколько книг было во втором шкафу в начале (X = 56), мы можем найти количество книг в первом шкафу:

Y = (1/4)X Y = (1/4) * 56 Y = 14

Итак, во втором шкафу в начале было 56 книг, а в первом - 14 книг.