Question

1.Решите уравнение: а) 5х - 8,5 = 0; б) 8х - 7,5 = 6х + 1,5; в) 4х - ( 9х - 6 ) = 46; г) 7х - ( х + 3) = 3( 2х - 1). 2.Задача. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором.Когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из другого взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала? 3.Решить уравнение: 0,2(7 - 2у) = 2,3 - 0,3(у - 6).

Answer 1

№1 а) 5x-8.5=0                 б)8x-7.5=6x+1.5

5x=0+8.5                            8x-6x=1.5+7.5

5x=8.5                                2x=9

x=8.5/5                                x=9/2

x=1,7                                  x=4.5

в)4x-(9x-6)=46                    г)(x-2.5)*(5+x)=0

4x-9x+6=46                          x-2.5*5+x=0

-5x=46-6                              2x=12.5

x=40/-5                                x=12.5/2

x=-8                                     x=6.25

д) 2х/5=(х-3)/2                    е) 7х-(х+3)=3(2х-1)

2x-x=-3/2*5                            нет корней

x=-7.5

№2 х*2+8=6х

2х-6х=-8

-4х=-8

х=-8/-4

х=2

№3

1) х+2х+х+80=3080

4х+80=3080

4х=3080-80

х=3000/4

х=750 ( уч) в первой школе

2)750+80=830 (уч) во второй школе

3)750*2=1500 ( уч) в третьей школе

№4 х+25=2х-16

х-2х=-16-25

х=41 (т) в первом магазине первоначально

41*2=82 (т) во втором магазине первончально

Answer 2

1. Решение уравнений:

а) 5x - 8.5 = 0: 5x = 8.5 x = 8.5 / 5 x = 1.7

б) 8x - 7.5 = 6x + 1.5: 8x - 6x = 7.5 + 1.5 2x = 9 x = 9 / 2 x = 4.5

в) 4x - (9x - 6) = 46: 4x - 9x + 6 = 46 -5x + 6 = 46 -5x = 46 - 6 -5x = 40 x = 40 / (-5) x = -8

г) 7x - (x + 3) = 3(2x - 1): 7x - x - 3 = 6x - 3 6x - 3 = 6x - 3 Это уравнение идентично, так как оба выражения справа и слева равны друг другу при любом значении x. Решение данного уравнения - любое действительное число.

2. Задача:

Пусть x - количество книг во втором шкафу.

Тогда в первом шкафу было 4 раза меньше книг, то есть (1/4)x книг.

После добавления 17 книг в первый шкаф и изъятия 25 книг из второго, количество книг в обоих шкафах стало одинаковым:

(1/4)x + 17 = x - 25

Упростим уравнение:

17 = (3/4)x - 25

Добавим 25 к обеим сторонам:

42 = (3/4)x

Теперь умножим обе стороны на (4/3):

x = (4/3) * 42 x = 56

Таким образом, во втором шкафу было 56 книг, а в первом - (1/4) * 56 = 14 книг.

3. Решение уравнения:

0.2(7 - 2y) = 2.3 - 0.3(y - 6)

Умножим оба члена уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2(7 - 2y) = 23 - 3(y - 6)

Раскроем скобки:

14 - 4y = 23 - 3y + 18

Переносим все члены с переменными на одну сторону, а константные члены на другую:

-4y + 3y = 23 + 18 - 14

-y = 27 - 14

-y = 13

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

y = -13

Ответ: y = -13.