Question

Решите квадратное уравнение x²-14х+5=0

Answer 1

Ответ:

x2=4,55 x1=9,44

Объяснение:

D= -b +4ac=14+20=24>0, 2 корня

x1= 14+4,89/2=9,44

x2= 14-4,89/2=4,55

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 14x + 5 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае $a = 1$, $b = -14$, и $c = 5$.

Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения $a$, $b$, и $c$ из вашего уравнения, получаем:

$x = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4(1)(5)}}{2(1)}$

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 20}}{2}$

$x = \frac{14 \pm \sqrt{176}}{2}$

Теперь нужно вычислить значение под корнем ($\sqrt{176}$). Поскольку $176 = 16 \times 11$, корень из 176 можно представить как $\sqrt{16} \times \sqrt{11} = 4\sqrt{11}$.

Итак, у нас есть два возможных решения:

$x_1 = \frac{14 + 4\sqrt{11}}{2} = 7 + 2\sqrt{11}$

$x_2 = \frac{14 - 4\sqrt{11}}{2} = 7 - 2\sqrt{11}$

Итак, уравнение $x^2 - 14x + 5 = 0$ имеет два корня: $x = 7 + 2\sqrt{11}$ и $x = 7 - 2\sqrt{11}$.