Question

Разложить на множители x^2-18x+32​

Answer 1

Ответ:

x^2-18x+32 = 0

D = (-18)^2 - 4 · 1 · 32 = 196

х1 = (18 + √196) ÷ 2 = 16

х2 = (18 - √196) ÷ 2 = 2

Ответ: (х - 16) · (х - 2)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена $x^2 - 18x + 32$ на множители, мы можем использовать метод "разложения на множители" или "разложения среднего члена". Этот метод заключается в нахождении двух чисел, которые умножаются в данном случае на 32 и складываются в -18, то есть чисел, которые соответствуют коэффициентам $x$ в нашем уравнении.

1. Умножим коэффициент при $x^2$ на коэффициент при свободном члене: $1 \cdot 32 = 32$.

2. Найдем пары чисел, которые умножаются до 32 и складываются до -18. Эти числа - (-16) и (-2), так как $(-16) \cdot (-2) = 32$ и $(-16) + (-2) = -18$.

Теперь мы можем разложить исходное уравнение на множители, используя найденные числа:

$x^2 - 18x + 32 = x^2 - 16x - 2x + 32$

Теперь разделим это уравнение на две группы и вынесем общие множители из каждой группы:

$x^2 - 16x - 2x + 32 = x(x - 16) - 2(x - 16)$

Заметим, что у нас есть общий множитель $(x - 16)$, который мы можем вынести за скобки:

$x(x - 16) - 2(x - 16) = (x - 16)(x - 2)$

Итак, разложение на множители для $x^2 - 18x + 32$ это $(x - 16)(x - 2)$.