Question

X² + 6x + 5 > 0; решение пж даю 100баллов пж​

Answer 1

Ответ:

х2+5х+х+5>0. х(х+5)+х+5>0. ( х+5) ×(x-1)

Объяснение:

Хз как обяснить

Answer 2

Для нахождения решения неравенства $x^2 + 6x + 5 > 0$, давайте сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 + 6x + 5 = 0$. Затем мы можем использовать метод интервалов, чтобы определить, в каких интервалах неравенство выполняется.

Начнем с нахождения корней уравнения $x^2 + 6x + 5 = 0$:

$(x + 5)(x + 1) = 0$

Отсюда получаем два корня:

1. $x + 5 = 0$, следовательно, $x = -5$.
2. $x + 1 = 0$, следовательно, $x = -1$.

Теперь у нас есть два корня: $x = -5$ и $x = -1$. Теперь мы можем использовать метод интервалов. Мы видим, что уравнение меняет знак между этими корнями.

Теперь давайте разделим весь диапазон чисел на три интервала, определенных этими корнями:

1. $(-\infty, -5)$
2. $(-5, -1)$
3. $(-1, +\infty)$

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения $x^2 + 6x + 5$ в этой точке:

1. Для интервала $(-\infty, -5)$ возьмем $x = -6$. $(-6)^2 + 6(-6) + 5 = 36 - 36 + 5 = 5 > 0$

2. Для интервала $(-5, -1)$ возьмем $x = -3$. $(-3)^2 + 6(-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4 < 0$

3. Для интервала $(-1, +\infty)$ возьмем $x = 0$. $(0)^2 + 6(0) + 5 = 0 + 0 + 5 = 5 > 0$

Теперь мы видим, что уравнение $x^2 + 6x + 5 > 0$ выполняется на интервалах $(-5, -1)$ и $(-1, +\infty)$. Таким образом, решение данного неравенства в виде интервалов:

$x \in (-5, -1) \cup (-1, +\infty)$

Получите свои 100 баллов!