Question

Дано квадратное уравнение 4х ^2 - 8х+с=0. а) Определите, при каких значениях параметра с уравнение имеет два одинаковых корня б) Найдите эти корни уравнений. ПОМОГИТЕ!! ​

Answer 1

4х²-8х+с=0

Теорема Виета:

{х1+х2=8

{х1*х2=16

При параметре с=16

два одинаковых корня: х1=4 и х2=4.

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях параметра "с" уравнение 4x^2 - 8x + c = 0 имеет два одинаковых корня, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении: a = 4 b = -8 c - параметр, который нужно найти.

Для того чтобы уравнение имело два одинаковых корня, дискриминант D должен быть равен нулю. То есть:

D = (-8)^2 - 4 * 4 * c = 64 - 16c

Теперь мы можем приравнять D к нулю и решить это уравнение относительно параметра "с":

64 - 16c = 0

16c = 64

c = 64 / 16

c = 4

Таким образом, при c = 4 уравнение 4x^2 - 8x + 4 = 0 имеет два одинаковых корня.

Теперь давайте найдем эти корни. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Где D - дискриминант, который равен нулю в данном случае.

x = (-(-8) ± √0) / (2 * 4)

x = (8 ± 0) / 8

x = 8 / 8 = 1

Таким образом, уравнение 4x^2 - 8x + 4 = 0 имеет два одинаковых корня, и эти корни равны x = 1.