Question

Решите графически систему уравнения:y=x^2y=2x​

Answer 1

Решение графически на фото.

Answer 2

Для решения системы уравнений графически мы можем нарисовать графики обоих уравнений на одном графике и определить точки их пересечения. Точки пересечения будут решениями системы.

Уравнение y = x^2 представляет собой параболу, а уравнение y = 2x представляет собой прямую линию с наклоном 45 градусов относительно оси x и проходящую через начало координат.

Давайте построим графики обоих уравнений:

1. График уравнения y = x^2 будет параболой с вершиной в точке (0,0) и ветвями, направленными вверх.

2. График уравнения y = 2x будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0) и имеющей наклон 45 градусов к положительному направлению осей x и y.

Теперь нарисуем оба графика на одном графике и найдем точку их пересечения:

luaCopy code
  |
3 |       + (1,2)
  |         *
2 |           *
  |            *
1 |              *
  |                * 
0 +---------------------
    0   1   2   3   4

Как видно из графика, оба графика пересекаются в точке (1, 2). Это означает, что решение системы уравнений состоит из одной точки: x = 1, y = 2.

Таким образом, система уравнений y = x^2 и y = 2x имеет единственное решение: x = 1, y = 2.