Question

Решите уравнение 3x^2-4x+7=x^2-5x+(-1+2X^2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3x²- 4x + 7 = x² - 5x + (-1 + 2x²)

3x² - 4x + 7 = x² - 5x - 1 + 2x²

3x² - 4x + 7 = 3x² - 5x - 1

-4x + 7 = -5x - 1

5x - 4x = -1 - 7

x = -8

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала упорядочим все члены и приведем подобные:

$3x^2 - 4x + 7 = x^2 - 5x - 1 + 2x^2.$

Сначала объединим члены с $x^2$:

$3x^2 - 4x + 7 = 2x^2 - 5x - 1.$

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

$3x^2 - 2x^2 - 4x + 5x + 7 + 1 = 0.$

$x^2 + x + 8 = 0.$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 1$ и $c = 8$. Для решения этого уравнения можем воспользоваться формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(8) = 1 - 32 = -31.$

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней в области действительных чисел. Однако, решение можно найти, используя комплексные числа. Дискриминант отрицательный, поэтому уравнение имеет два комплексных корня. Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

В нашем случае, $a = 1$, $b = 1$, и $D = -31$. Подставляем значения:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-31}}{2 \cdot 1}.$

Таким образом, комплексные корни уравнения $x^2 + x + 8 = 0$ можно записать в виде:

$x = \frac{-1 \pm i\sqrt{31}}{2}.$