Question

Решите уравнение 15/х+2=х

Answer 1

15/х+2=х

домножим уравнение на х, чтобы убрать его из знаменателя. получим

15+2х=х^2

это обычное квадратное уравнение

х^2-2х-15=0

находим дискриминант. его формула: D=b^2-4ac

D=(-2)^2-4*(-15)=64=8^2

дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет 2 корня. корни находятся по формуле: х1,2=(-b)±✓D/2a. соответственно х1,2 равны

(2±8)/2=

х1=5

х2=-3.

либо можно было решить через теорему Виета. по ней х1*х2=с, х1+х2=-b. подставляем известные значения

х1*х2=-15

х1+х2=2

тут все решается подбором. чтобы получить -15 нужно умножить либо -3 на 5, либо 3 на -5. но ещё есть условие, что при сложении должно получиться 2. проверяем

-5+3=-2;

-3+5=2

значит корни -3 и 5

Answer 2

Ответ:

x1=-3, x2=5

Объяснение:

(x+3)*(x-5)=0

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте следуем этим шагам:

1. Умножьте обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

   15/x + 2 = x

   Умножим обе стороны на x:

   15 + 2x = x^2

2. Перенесите все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в виде:

   x^2 - 2x - 15 = 0

3. Решите это квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   В данном случае, a = 1, b = -2 и c = -15.

   x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-15))) / (2(1))

   x = (2 ± √(4 + 60)) / 2

   x = (2 ± √64) / 2

   x = (2 ± 8) / 2

4. Теперь вычислим два возможных значения для x:

   a) x = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5 b) x = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Итак, уравнение 15/x + 2 = x имеет два решения: x = 5 и x = -3.