Question

Резделите "углоком" многочлен x^4 - x^3 + 2x^2 + 3x - 22 ра многолен x-2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

https://ru-static.z-dn.net/files/de0/564e7b5b6471d0b991380d222b83bc26.jpg

Answer 2

Для деления многочлена $x^4 - x^3 + 2x^2 + 3x - 22$ на многочлен $x - 2$, вы можете использовать метод долгого деления. Вот, как это делается:

1. Расположите многочлены так, чтобы степень делимого многочлена была выше или равна степени делителя:

$$\begin{array}{r|lllll} x & \, x^3 & -3x^2 & +5x & -10 \\ \hline x - 2 & x^4 & -x^3 & +2x^2 & +3x & -22 \\ \end{array}$$

2. Разделите старший член делимого многочлена ($x^4$) на старший член делителя ($x$), что дает $x^3$.

3. Умножьте делитель ($x - 2$) на результат деления ($x^3$), чтобы получить промежуточный многочлен, и расположите его под делимым многочленом:

$$\begin{array}{r|lllll} x & \, x^3 & -3x^2 & +5x & -10 \\ \hline x - 2 & x^4 & -x^3 & +2x^2 & +3x & -22 \\ & -(x^4 & -2x^3) & & & \\ \hline & & x^3 & & & \\ \end{array}$$

4. Вычтите промежуточный многочлен ($x^3$) из делимого многочлена ($x^4 - x^3$), что дает $-x^3 + 2x^3 = x^3$.

5. Повторите процесс с новым промежуточным многочленом ($x^3$), чтобы найти следующий член результата:

$$\begin{array}{r|lllll} x & \, x^3 & -3x^2 & +5x & -10 \\ \hline x - 2 & x^4 & -x^3 & +2x^2 & +3x & -22 \\ & -(x^4 & -2x^3) & & & \\ \hline & & x^3 & & & \\ x & & -x^3 & +2x^2 & & \\ \hline & & & 2x^2 & & \\ \end{array}$$

6. Повторяйте этот процесс, пока не дойдете до конца многочлена:

$$\begin{array}{r|lllll} x & \, x^3 & -3x^2 & +5x & -10 \\ \hline x - 2 & x^4 & -x^3 & +2x^2 & +3x & -22 \\ & -(x^4 & -2x^3) & & & \\ \hline & & x^3 & & & \\ x & & -x^3 & +2x^2 & & \\ \hline & & & 2x^2 & & \\ x & & & -2x^2 & +4x & \\ \hline & & & & -x & \\ \end{array}$$