Question

Разложите на множители многолен 4a^9-12a^3

Answer 1

4a^3(a^6-3) - приблизительно так

Answer 2

4a^9-12a^3=4a^3(a^6-3)=4a^3((a^3)^2-sqrt(3)^2)=4a^3(a^3-sqrt(3))(a^3+sqrt(3))

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители сначала путем вынесения общего множителя:

4a^9 - 12a^3 = 4a^3 (a^6 - 3)

Теперь давайте рассмотрим второй множитель внутренней скобки (a^6 - 3). Это выражение не может быть дальше упрощено в рамках обычных алгебраических операций. Таким образом, разложение данного выражения на множители зависит от того, насколько точное разложение вам требуется.

Если вы хотите разложить a^6 - 3 дальше на множители, вы можете воспользоваться разностью квадратов следующим образом:

a^6 - 3 = (a^3)^2 - 3^2 = (a^3 - 3)(a^3 + 3)

Таким образом, полное разложение вашего исходного выражения на множители будет:

4a^9 - 12a^3 = 4a^3 (a^3 - 3)(a^3 + 3)