Question

Разложите на множители многочлен а+2а^2 - b - 2b^2! Помогите пожалуйста!

Answer 1

$a+2a^2-b-2b^2=2(a^2-b^2)+(a-b)=2(a-b)(a+b)+(a-b)=\\\\=(a-b)(2a+2b+1)$

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители давайте сначала попробуем выделить общие множители из каждого члена:

а + 2а^2 - b - 2b^2

Теперь мы видим, что у нас есть общие множители в парах: а и b, и 2а^2 и 2b^2. Мы можем вынести эти общие множители за скобки:

а(1 + 2а) - b(1 + 2b)

Теперь у нас есть два двучлена, каждый из которых можно разложить отдельно. Давайте это сделаем:

1. Разложим первый двучлен a(1 + 2а): a(1 + 2а) = a * 1 + a * 2а = a + 2а^2

2. Разложим второй двучлен -b(1 + 2b): -b(1 + 2b) = -b * 1 - b * 2b = -b - 2b^2

Теперь мы можем объединить результаты разложения двучленов:

(a + 2a^2) - (b + 2b^2)

Итак, разложение данного многочлена на множители выглядит так:

a(1 + 2a) - b(1 + 2b)

Вы можете также вынести общий множитель за скобки:

a(1 + 2a) - b(1 + 2b) = a(1 + 2a - b - 2b^2)

Это и есть разложение данного многочлена на множители.