Question

Розв'яжіть графічно рівняння x2= -x+2

Answer 1

.....................

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння x^2 = -x + 2 графічно, спершу побудуємо графік обох сторін рівняння і знайдемо точки їх перетину, які будуть розв'язками рівняння.

1. Почнемо з побудови графіка функції y = x^2. Це квадратична функція, яка відома як парабола. Вона відкривається догори, і її вершина знаходиться в точці (0, 0).

2. Тепер побудуємо графік функції y = -x + 2. Ця функція є лінійною і має нахил вниз. Її графік перетинає вісь y при точці (0, 2) і вісь x при точці (2, 0).

3. Тепер ми маємо обидва графіки побудовані на одному графіку. Щоб знайти точки їх перетину, ми шукаємо значення x, при яких y обох функцій рівні одне одному. Тобто ми шукаємо розв'язки рівняння x^2 = -x + 2.

4. Графічно, точки перетину цих двох графіків вказують на розв'язки цього рівняння.

Ось графічне представлення цього рівняння:

perlCopy code
  |
  |     /   .
  |    /  .
  |   / .
  |  /.
  | /
  |/
  +---------------------------------
   0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

На графіку видно дві точки перетину: одна приблизно при x = 1 і інша при x = 2. Тобто розв'язки цього рівняння x^2 = -x + 2 є x = 1 і x = 2.