Question

решите уравнение 3/x+2-5=4/x-2 помогите пожалуйста p.s.там где 3 делить на икс плюс 2 это ода дробь -5 это отдельное число.

Answer 1

Ответ:

x=1  x=-1,2

Объяснение:

3/(x+2)-5=4/(x-2)

4/(x-2)-3/(x+2)=-5

4x+8-3x+6=-5(x^2-4)

x+14=-5x^2+20

5x^2+x-6=0

x=(-1+-11)/10

x1=-1,2

x2=1

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение. У вас есть следующее уравнение:

$\frac{3}{x + 2} - 5 = \frac{4}{x - 2}$

Давайте найдем общий знаменатель, умножив каждое слагаемое на необходимый множитель:

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - 5 \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = \frac{4}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

После упрощения уравнение примет вид:

$\frac{3(x - 2)}{x^2 - 4} - \frac{5(x - 2)}{1} = \frac{4(x + 2)}{x^2 - 4}$

Теперь объединим дроби:

$\frac{3(x - 2) - 5(x - 2)}{x^2 - 4} = \frac{4(x + 2)}{x^2 - 4}$

Раскроем скобки и упростим:

$\frac{3x - 6 - 5x + 10}{x^2 - 4} = \frac{4x + 8}{x^2 - 4}$

$\frac{-2x + 4}{x^2 - 4} = \frac{4x + 8}{x^2 - 4}$

Теперь умножим обе стороны на $(x^2 - 4)$, чтобы избавиться от знаменателя:

$-2x + 4 = 4x + 8$

Переносим все члены с $x$ в одну сторону, а константы в другую:

$4x + 2x = 8 - 4$

$6x = 4$

$x = \frac{2}{3}$

Таким образом, решение уравнения $\frac{3}{x + 2} - 5 = \frac{4}{x - 2}$ равно $x = \frac{2}{3}$.