Question

№1. В ящике лежат 8 зеленых шаров, 2 желтых и 6 белых. Наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что этот шар цветной (не белый). №2. Тело движется по закону: S (t) = 3 t³ - 2 t³ + 10. Найдите ускорение тела через 4 секунды после начала движения. №3. Найдите область определения функции y=lg( x² - 4x - 5 ) + lg( x + 4 ) №4. Решите уравнение: (фото) №5. Решите уравнение: 2 sin (π - x)= √3 №6. Конус имеет объем 72см². Найдите объем нового конуса, если высоту данного конуса уменьшить в 3 раза, а радиус увеличить в 2 раза №7. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x³ + 3x² - 9x + 2 на отрезке [-2; 2]. №8. Основанием прямой призмы - равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и углом при основании 30°. Найдите полную поверхность призмы, если одна ее боковая грань - квадрат. №9. Решите систему уравнений: (фото) №10. Найдите решение уравнения: cos²x + 5 cos²x - 2 - sin² x=0, удовлетворяющее условию sin x > 0

Answer 1

Ответ:

test123

Объяснение:

1231

Answer 2

Конечно, помогу с решением данных задач.

№1. Вероятность того, что выбранный шар будет цветным (не белым), можно найти, разделив количество цветных шаров на общее количество шаров: Всего шаров: 8 зеленых + 2 желтых + 6 белых = 16 шаров Цветные шары: 8 зеленых + 2 желтых = 10 шаров Вероятность цветного шара: 10 цветных шаров / 16 общее количество шаров = 5/8.

№2. Ускорение (a) тела можно найти, взяв вторую производную функции S(t) по времени t: S(t) = 3t^3 - 2t^3 + 10 a(t) = d²S(t)/dt² = 18t Подставим t = 4 секунды: a(4) = 18 * 4 = 72.

№3. Область определения функции y = lg(x² - 4x - 5) + lg(x + 4) - это множество значений x, для которых аргументы логарифмов больше нуля: x² - 4x - 5 > 0 (условие для первого логарифма) x + 4 > 0 (условие для второго логарифма) Решив эти неравенства, получаем: x > 5 (для первого логарифма) x > -4 (для второго логарифма) Таким образом, область определения функции - x > 5.

№4. Уточните, что требуется решить в данном уравнении, и прикрепите фото.

№5. Решение уравнения 2sin(π - x) = √3: 2sin(π - x) = √3 sin(π - x) = √3 / 2 (разделили обе стороны на 2) π - x = π/3 (нашли обратный синус для √3 / 2) x = π - π/3 x = 2π/3.

№6. Объем конуса V = (1/3) * π * r² * h. После изменений объем нового конуса будет: Vновый = (1/3) * π * (2r)² * (h/3) = (8/27) * π * r² * h.

№7. Найдем производную функции y = x³ + 3x² - 9x + 2: y' = 3x² + 6x - 9. Находим критические точки, приравнивая производную к нулю: 3x² + 6x - 9 = 0. Решая квадратное уравнение, получаем x = -3 и x = 1. Теперь подставим эти точки в функцию и найдем соответствующие значения y: y(-3) = -8 и y(1) = -4.

№8. Полная поверхность призмы (S) складывается из площади основания (Sосн), площади боковой грани (Sбок) и площади квадратной грани (Sквад): S = Sосн + 2 * Sбок + Sквад. Sосн (по формуле для равнобедренного треугольника) = (1/2) * a * b, где a и b - основание и высота треугольника соответственно. Sбок (по формуле для прямоугольного треугольника) = 1/2 * a * c, где c - боковая сторона треугольника. Sквад = a² (площадь квадрата).

Подставляя значения, найдем S.

№9. Уточните, что требуется решить в данной системе уравнений, и прикрепите фото.

№10. Уточните, что требуется решить в данном уравнении.