Question

2. [4 балла) Дана функция . y = х2 + 7x — 18 а) Найдите значения функции f (1), f(-1).b) Известно, что график функции проходит через точку (к; 0).Найдите значение k.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²+7x-18

a) f(1)=1²+7·1-18=-10

f(-1)=(-1)²+7·(-1)-18=1-7-18=-24

b) 0=k²+7k-18

k²+7k-18=0

k₁+k₂=-7; -9+2=-7

k₁k₂=-18; -9·2=-18

k₁=-9; k₂=2

Ответ: -9 и 2.

Answer 2

Для данной функции y = x^2 + 7x - 18, давайте начнем с нахождения значений функции f(1) и f(-1):

a) Найдем f(1):

f(1) = 1^2 + 7 * 1 - 18 f(1) = 1 + 7 - 18 f(1) = 8 - 18 f(1) = -10

Теперь найдем f(-1):

f(-1) = (-1)^2 + 7 * (-1) - 18 f(-1) = 1 - 7 - 18 f(-1) = -6 - 18 f(-1) = -24

b) Теперь мы знаем, что график функции проходит через точку (k, 0). Чтобы найти значение k, мы можем приравнять функцию к нулю и решить уравнение:

0 = x^2 + 7x - 18

Теперь найдем корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

D = 7^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

где a = 1, b = 7, D = 121

x1 = (-7 + √121) / (2 * 1) x1 = (-7 + 11) / 2 x1 = 4 / 2 x1 = 2

x2 = (-7 - √121) / (2 * 1) x2 = (-7 - 11) / 2 x2 = -18 / 2 x2 = -9

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x1 = 2 и x2 = -9. Так как график функции проходит через точку (k, 0), то одним из возможных значения k может быть 2 или -9, в зависимости от того, какой корень выберем:

1. Если k = 2, то точка (2, 0) лежит на графике функции.
2. Если k = -9, то точка (-9, 0) также лежит на графике функции.

Итак, значения функции f(1) и f(-1) равны соответственно -10 и -24, а значение k может быть как 2, так и -9, в зависимости от выбора корня уравнения.